Такая последовательность проектирования является общей для различных систем, и она нашла свое отражение в структуре программы, реализующей методы расчета термоэлектрических устройств. Программа "Криотерм" состоит из трех частей:
"Performance Graphs" (Графики характеристик);
"Choice of modules" (Выбор модулей);
"ThermoElectric System Calculation" (TESC, Расчет термоэлектрической системы).
Части программы сделаны независимыми друг от друга, что позволяет пользователю обращаться к любому интересующему разделу.
В первой части программы пользователю предлагаются графические зависимости характеристик ТЭМ производства ИПФ "Криотерм" безотносительно системы охлаждения. Данная часть программы позволяет получить общее представление о работе ТЭМ, об его электрических и энергетических характеристиках. Отдельный раздел посвящен анализу поведения характеристик модуля при некоторых фиксированных параметрах. Так, в литературе значительное внимание уделяется описанию работы модулей в различных режимах. В первой части программы, введя значения температур горячего Th и холодного Tc спаев модуля, можно провести анализ режимов максимальной холодопроизводительности и максимального холодильного коэффициента, а также любых других промежуточных состояний. После ознакомления с действием ТЭМ разработчик может переходить к проектированию собственно термоэлектрической системы охлаждения. От любой такой системы требуется обеспечить в некотором объекте температуру Tob, часто ниже температуры окружающей среды Ta. При этом термоэлектрические модули должны иметь определенную холодопроизводительность Qc, достаточную для компенсации натеканий тепла через изоляцию, или для поглощения энергии в случае тепловыделяющего объекта. Термоэлектрические модули являются основным элементом системы охлаждения, и их выбор зачастую играет определяющую роль в достижении заданных показателей работы. Между тем, выбор ТЭМ не всегда очевиден даже опытным разработчикам термоэлектрических устройств, и поэтому возникает необходимость в нахождении нужного варианта решения задачи путем проведения оптимизационных расчетов. На первом этапе, исходя из задаваемых значений температур среды Ta, объекта Tob и суммарного теплового сопротивления по холодной стороне Rc, программой вычисляются температуры спаев Tс и Th, которые используются в уравнении холодопроизводительности:
(1)
где n - количество термоэлектрических модулей. Холодопроизводительность системы Qc рассчитывается по формулам теплопередачи через плоскую или цилиндрическую стенку исходя из размеров охлаждаемого объекта, толщины и материала изоляции, требуемой разности температур. Из уравнения (1) видно, что условия задачи - обеспечение холодопроизводительности Qc при данных температурах спаев Th и Tc - могут быть удовлетворены путем применения различных модулей или выбором различного числа модулей. Ведущими термоэлектрическими фирмами выпускаются десятки типов ТЭМ, многие из которых способны решить поставленную задачу. Чтобы облегчить разработчику проблему выбора модулей, в методику расчета была заложена возможность оптимизации различных вариантов применения модулей. Оптимизация позволяет из множества возможных решений найти наилучшие с точки зрения максимального холодильного коэффициента или минимальной стоимости модулей. При определенных параметрах (коэффициент Зеебека модуля E, электрическое сопротивление R, тепловая проводимость K) и количестве модулей n программа вычисляет ток I согласно следующей формуле:
(2)
где
- добротность термоэлектрического
модуля,DT=Th-Tc.
Исходя из условия равенства нулю дискриминанта уравнения (2) записывается выражение для минимального числа используемых модулей:
(3)
где
При минимальном количестве ТЭМ модуль фактически работает в режиме максимальной холодопроизводительности. Для данного типа модулей минимум количества соответствует минимуму их стоимости, поэтому найденное значение nmin является оптимальным по стоимости. По значению тока (2) легко вычислить остальные характеристики модулей, в т. ч. и холодильный коэффициент COP:
(4)
На рис. представлена типичная зависимость холодильного коэффициента от числа модулей, из которой видно, что существует некоторое оптимальное количество ТЭМ, дающее наибольший холодильный коэффициент.
Рис. Зависимость холодильного коэффициента COP от количества используемых модулей n.
Программа проводит вычисления по определению оптимальных количеств модулей для каждого типа, и далее позволяет отсортировать полученные решения по холодильному коэффициенту или стоимости. При этом пользователь имеет возможность видеть не только одно решение, наилучшее с точки зрения оптимизируемого параметра, но и полный список решений для всей номенклатуры термоэлектрических модулей производства ИПФ "Криотерм". Это позволяет ему проводить выбор модулей и по неформальным критериям - в частности, по размерам, по электрическим параметрам. Пользователь также имеет возможность сравнить различные варианты использования модулей, что важно при наличии у него конкретных ТЭМ. Заложенная в программу обширная база данных по модулям (150 наименований) позволяет проводить различного рода исследования. Так, было получено, что при температуре горячего спая 300 К и суммарной холодопроизводительности 10 Вт, максимальный холодильный коэффициент в интервале разностей температур спаев от 0 до 51 К обеспечивается использованием однокаскадных модулей, от 52 К до 80 К - двухкаскадных ТЭМ, от 81 К до 92 К - трехкаскадных, свыше 93 К - четырехкаскадных.
Наибольший практический интерес для разработчиков систем охлаждения представляет третья часть программы - "ThermoElectric System Calculation". Она позволяет проводить поверочный расчет температуры объекта Tob при известных параметрах элементов конструкции ТЭСОТ. Для этого необходимо ввести следующие исходные данные:
-температуру среды Ta;
-тип и количество модулей, схему их электрического соединения;
-напряжение U или ток питания I системы;
-тепловое сопротивление изоляции Rins;
-тепловые сопротивления горячего Rh и холодного Rc радиаторов;
-мощность тепловыделений объекта Wob.
В программе предусмотрен вариант охлаждения потока жидкости или газа, когда основной целью работы системы является получение пониженной температуры потока на выходе относительно его температуры на входе. Инженерная методика расчета стационарных режимов основана на решении системы уравнений теплового баланса (5)-(9):
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
Результатом решения являются температуры Tc, Th, тепловые потоки Qc, Qh, ток I или напряжение питания U. Алгоритм расчета построен таким образом, что вычисления систем охлаждения могут быть проведены с различной степенью детализации. Можно ограничиться вводом численных значений безотносительно их соответствия элементам конструкции системы, а можно выполнить подробные расчеты, вплоть до определения коэффициента теплоотдачи между ребрами радиатора и средой. Наличие дополнительных алгоритмов по определению характеристик теплоизоляции и теплообменников позволяет использовать программу как удобное средство для чисто теплофизических расчетов.
Программа "Криотерм" позволяет проводить анализ работы термоэлектрической системы не только в качестве охладителя, но и в качестве интенсификатора теплопередачи. Данный режим работы модулей активно используется для охлаждения электронной техники, в частности компьютерных процессоров. С помощью программы было проведено моделирование охлаждения объекта, имеющего тепловыделение 15 Вт. Температура объекта не должна превышать 80 0С при температуре среды 50 0С. Получено, что использование модуля FROST-74 позволяет добиться снижения температуры на 9 градусов, а оптимальное напряжение при этом составляет 6 В, что существенно меньше стандартного напряжения для этого модуля, равного 12 В.
Таким образом, инженерная методика расчета стационарных тепловых режимов, реализованная в виде программы "Криотерм", позволяет выполнять оптимизационные и поверочные расчеты систем охлаждения и термостабилизации на базе полупроводниковых термоэлектрических модулей самой широкой номенклатуры. Разработанная методика восполняет недостаток в удобных и надежных средствах расчета ТЭСОТ, и ее использование поможет разработчикам систем охлаждения глубже понять проблемы и перспективы термоэлектричества.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Анатычук Л.И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства. Справочник. - Киев. "Наукова думка", 1979.
2. Дульнев Г. Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Высшая школа, 1984.
3. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. Справочник. - М.: Атомиздат, 1979.
на главную